機種変更等によって、Androidの電話帳をiPhoneに移行させる必要があるかと思います。方法はいくつかあるようですが、Googleアカウントを使った方法ではうまく移行させる事は出来ませんでした。ここではAndroidの電話帳をエクスポートしてiPhoneに移行させる方法を紹介します。
「連絡先」アプリを開きます。電話にある連絡先ではありません。最初に間違えると先に進む事は出来ません。

メニューをタップします。

「設定」をタップします。

「エクスポート」をタップします。

「SDカードや内部ストレージへ」をタップします。

「保存」をタップします。

次に保存した「連絡帳」をメール送信しますが、「連絡帳」がどこにあるのかという事になります。ネットで調べましたが、中々見つける事が出来ませんでしたが、管理人のAndroid携帯、XPERIA SO-01Kの場合は、「設定」にありました。
これはオープンソースであるAndroidの弱点だと思います。機種により様々であると察します。所謂「フォルダ」のような場所を探し出す必要があります。

「ストレージ」をタップします。

「ファイル」をタップします。

ここにフォルダのようなものがあります。「Download」をタップします。

ファイルを表示します。contacts.vcfをタップすると、アカウント選択の画面を表示してしまい先に進めません。タップしてはいけません。

contacts.vcfを長押しします。チェックマークが付いて選択されます。

上部にある図の「<」のようなアイコンをタップして、ドコモメールをタップします。

ドコモメールが起動し、「添付あり」となっている事を確認してiPhoneの「メール」アプリのメールアドレス宛に送信します。Gmailアプリに送信するとうまくいきません。

Android側の作業はここまでとなります。
「メール」アプリでメッセージを受信し、添付ファイルをタップします。

「連絡先」を表示するので「XXX件すべての連絡先を追加」をタップします。

「XXX件すべての連絡先を追加」をタップします。

「XXX件の連絡先が既存のエントリーと一致しませんでした。これらの連絡先を追加しますか?」と表示するので「新規連絡先を作成」をタップします。

「連絡先」にAndroidの連絡先が追加されます。
